Reproducibilidad y desarrollo profesional de profesores de nivel básico. Un caso de la geometría escolar

María Soledad Montoya González

Presenta:

“Reproducibilidad y desarrollo profesional de profesores de nivel básico. Un caso de la geometría escolar”

La formación de profesores de matemática en ejercicio es un tema que ha sido discutido en diferentes ámbitos, en ocasiones se cuestiona el quehacer del docente en vista de los resultados de los aprendizajes de sus alumnos. La revisión de la literatura en relación al tema es diversa, pareciera ser que se ha investigado de todo o al menos hay varias aristas que se han puesto en escena para realizar estudios. Por ejemplo, estudios sobre las creencias de los profesores, estudios relacionado con el conocimiento pedagógico del contenido, entre otros.
El estudio que se presenta está ubicado en el conocimiento didáctico del profesor, la motivación para realizar la investigación es que la autora es formadora de profesores de matemáticas tanto en formación inicial como continua y por otra ejerció durante varios años como docente de aula en diferentes tipos de escuela haciendo clases de matemáticas a estudiantes de 10 a 17 años de edad. Estos dos hechos permitieron tener evidencia empírica de los profesores que ejercen en el aula y que a su vez realizan perfeccionamiento docente en instituciones formadoras. De ahí, surge el planteamineto de una problemática que vincula un constructo de la didáctica de la matemática que se origina a partir de la aplicación de ingenierías didácticas en la década de los ochenta llamado reproducibilidad con el desarrollo profesional. Pues, los profesores al asistir a programas de especialización, diplomados, postítulos entre otros, tienen que llevar a la práctica dichas actualizaciones. Pero se desconoce como aprende el profesor, lo que si se sabe es que el docente bajo cualquier circunstancia es un profesional por tanto desea que sus alumnos “aprendan” en este caso matemática.
De este modo surge una pregunta de investigación que recopila el contructo teórico de reproducibilidad, los diseños didácticos, la reflexión y la aplicación de situaciones de aprendizajes en diferentes escenarios. En otras palabras, se creó una pregunta de tal modo que se tenía que provocar una reflexión didáctica sobre la reproducibilidad en contexto de formación continua. Así, se organizó la investigación en etapas, haciendo un seguimeinto a un grupo de profesores que pertenecian a un programa de especialización en matemática en un institución de tipo universitaria.Los profesores tenian que diseñar situaciones de aprendizajes de un contendio matemático, siguiendo una metodología que les permitia reflexionar desde antes de la concepción de las situaciones hasta discutir de sus clases observándose mutuamente en pos de mejorar sus propias prácticas. Esto originó una serie de información que bajo cierto marco teórico se convirtieron en datos para analizar y dar respuesta a la pregunta planteada.
El presente informe es producto del estudio que se menciona en los párrafos anteriores, está constituido por: una breve descripción de la motivación y el contexto de la investigación, enseguida se exhiben 12 capítulos, las referencias bibliográficas y los anexos. En el primer capítulo se presentan los antecedentes que tienen dos aristas, uno de ellos expone resumenes de algunas investigaciones sobre la formación continua de profesores y la otra lo conforman extracto de algunos investigaciones sobre la reproducibilidad de situaciones. En el capítulo 2 se muestra la problemática, la pregunta de investigación,el propósito y lo que se comprenderá por reproducibilidad. El capítulo 3 esta constituido por el marco teórico que fundamenta el estudio. El capítulo 4 presenta el método de cómo se obtuvieron los datos para analizarlos y la metodología de Estudio de Clases. En el capítulo 5 se expone el objeto matemático,teorema de Pitágoras, mostrando su habitat desde los diferentes ámbitos en su dimensión: epistemológica, didáctica y cognitiva. Desde el capítulo 6 al capítulo 11 lo conforman los análisis de los datos como: talleres de reflexión sobre el contenido matemático y el diseño de las situaciones de aprendizaje, taller de reflexión del constructo reproducibilidad, situaciones de aprendizajes, videos de clases y talleres de discusión sobre cada una de las clases que aplicaron los profesores del equipo de trabajo.En este capítulo 6 se presenta también un estudio de las ideas intuitivas de reproducibilidad que tienen algunos profesores. El capítulo 12 está constituido por la respuesta a la pregunta de investigación, las conclusiones y las posibles proyecciones que podría tener el estudio.

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Tesis

e-mail: soledad.montoya@ucv.cl

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El uso de las gráficas para resignificar elementos de la funcionalidad Trigonométrica

 Zaztal Marigly de A. Santos

Presenta:

“El uso de las gráficas para resignificar elementos de la funcionalidad trigonométrica”

Esta investigación muestra la problemática que sobre las funciones trigonométricas se suscita en el discurso matemático escolar, más propiamente se enfoca en la problemática sobre el uso de las gráficas de las funciones trigonométricas en los ambientes escolares, pues el tratamiento que se le da a las gráficas de las funciones es de corte analítico (Cordero y Flores, 2007; Buendía, 2012) y por ende no se logra profundizar en los significados de dichas funciones (Maldonado, 2005; Buendía y Montiel, en imprenta; Montiel 2005); Así pues, nos interesa el desarrollo del pensamiento funcional trigonométrico a través del uso de las gráficas bajo el marco teórico de la Socioepistemología y sobre la línea de investigación del Pensamiento y Lenguaje Variacional (PyLV).
Se muestra análisis por funcionamiento y forma del uso de las gráficas en el desarrollo de una situación problema contextualizada la cual considera una epistemología de prácticas en la que las gráficas son vistas desde otros marcos de referencia además del analítico y sobre la cual evidenciamos la resignificación de los elementos de las funciones trigonométricas.

“Las prácticas de modelación y la construcción de lo exponencial en comunidades de profesionales: un estudio socioepistemológico”

 José Trinidad Ulloa

Presenta:

“Las prácticas de modelación y la construcción de lo exponencial en comunidades de profesionales: un estudio socioepistemológico”

Este trabajo se encuentra inserto en la línea de investigación que estudia las prácticas sociales y la construcción social del conocimiento teniendo como tesis el que los actores al ejercer prácticas construyen el conocimiento como herramientas. La propuesta se centra en las prácticas de modelación y la construcción de lo exponencial de profesionales cuyas actividades se desarrollan en interacción con fenómenos (físicos, químicos, sociales, etc.), conjeturando y realizando predicciones acerca de ellos utilizando modelos.

Las intenciones del proyecto consisten por una parte en investigar acerca de las prácticas de modelación en comunidades relacionadas con las pesquerías y su relación con lo exponencial; la forma de incorporarlas a los sistemas escolares; las interacciones de los actores al participar en diseños de aprendizaje basados en la modelación y las producciones de los actores referidas al conocimiento matemático, en particular a lo exponencial. Es decir la problemática que es atendida en esta investigación es la tensión entre las esferas de las prácticas del uso de las matemáticas y las prácticas escolares.

En la investigación se trabaja con elementos para analizar la constitución de las prácticas en comunidades de profesionales de la pesca, así como su deconstrucción, con lo cual se llega a contar con una base  para diseños de aprendizaje útiles en la formación del profesionista de estas áreas.

Nuestro punto de partida es que el análisis de las prácticas sociales  no es sólo un nuevo método para incidir y mejorar la práctica escolar, sino que es también un nuevo lenguaje que requiere pensarse desde teorías que rompan con los modelos que han acompañado a las teorías que le precedieron. Y la deconstrucción no sólo fisura tales modelos, sino que a la vez, representa una caja de herramientas conceptual que nos permite dar un salto cualitativo en la comprensión que hasta ahora se ha tenido sobre el estudio de las prácticas sociales en la educación.

Mostramos evidencias de esta situación al analizar la práctica profesional del cultivo de microalgas, una actividad en la que los modelos exponenciales se encuentran presentes en todas las fases y como se recurre a  prácticas matemáticas originando así lo que llamamos la deconstrucción y su reconstrucción es la base para el diseño de secuencias de aprendizaje.

Con ello hacemos una contribución  que permite dar respuesta a las preguntas:

¿Cuál es la relación del sistema didáctico, con el entorno?; ¿Cuál es la relación del sistema didáctico con la práctica profesional?