Análisis del discurso de argumentación de estudiantes en la solución de una actividad matemática

Juan Arturo Hernández Morales

Hernández

Presenta:

Análisis del discurso de argumentación de estudiantes en la solución de una actividad matemática 

El análisis de la matemática escolar nos permite establecer un espacio de análisis, reflexión y comprensión sobre el trabajo desarrollado en el aula de clases por estudiantes y profesores, permitiéndonos identificar elementos característicos de la clase de matemáticas y con ello establecer propuestas metodológicas para este entorno escolar. En particular el análisis de argumentos matemáticos presentes en los alumnos y profesores ha cobrado interés de diversos investigadores.

En esta línea de investigación se enmarca nuestro trabajo, en el que se presenta un análisis de la manera en que argumentan los estudiantes de manera escrita y oral ante una actividad matemática desarrollada en el aula de clase, centrándonos en identificar las regularidades presentes que ponen en práctica en una ambiente de argumentación.

La investigación requirió de una búsqueda de modelos vigentes aplicados para el análisis de argumentos, siendo notoria la relevancia del modelo de Toulmin en el campo de la argumentación matemática, decidimos aplicar el esquema de argumentación de Toulmin  (2003) como herramienta de análisis, este modelo que aparece en su obra The Uses of Arguments de 1958 ofreció un nuevo panorama frente al modelo clásico de la lógica formal y ha sido ampliamente utilizado investigaciones de didáctica de las matemáticas, a partir de ello se logró contar con antecedentes y referencias de investigaciones desarrolladas en esta área, teniendo así una dirección inicial del trabajo de investigación.

También fue de gran importancia analizar modelos de resolución de problemas siendo un referente muy importante para nuestra investigación el modelo propuesto por Lester (2013), modelo que  sirvió de base para comprender las fases por las que atraviesa un estudiante cuando resuelve un problema matemático, de esta manera motivar la argumentación de los estudiantes en las fases previas a la obtención de una representación matemática del problema.

Un elemento importante para nuestro trabajo fue el de diseñar un problema que motive la argumentación de los estudiantes, para ello se analizaron elementos metodológicos que ayudaran a cumplir con este objetivo como son la aplicación de este problema en dos momentos de trabajo, primero de manera individual y después en equipos, ello permitió al estudiante un espacio propio para la reflexión y generación de ideas y después el discutir, apoyar o cuestionar la producción de sus compañeros.

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Uso de geometría dinámica en la escuela secundaria

Homero Ulises Vázquez Cernas

Homero UlisesPresenta:

“Uso de geometría dinámica en la escuela secundaria”

En El siglo XXI la tecnología se ha convertido en un factor muy importante en la a diaria de cada uno de nosotros, y el sector educativo no está exento de ello; prueba contundente es que los docentes a través de cursos de formación continua y autoformación han aprendido a hacer uso de diversos recursos tecnológicos, tanto hardware como software, con la finalidad de llevarlos al aula de clases. En este trabajo se realizó una secuencia didáctica que fue diseñada de acuerdo al modelo de van Hiele, para su aplicación con alumnos del nivel de Secundaria. Dicha secuencia incorpora como apoyo dentro de sus fases el manejo del software de geometría dinámica llamado GeoGebra; y con la teoría antes mencionada se analizaron las respuestas de los alumnos para saber si en este caso, la tecnología fue factor o no para propiciar que los alumnos alcanzaran un nivel de razonamiento geométrico superior en comparación con el nivel que mostraban previo a la secuencia diseñada.

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Representaciones sociales que sobre evaluación poseen profesores y alumnos universitarios

Karem Hernández Hernández

Presenta:

“Representaciones sociales que sobre evaluación poseen profesores y alumnos universitarios”

Esta investigación, presenta un estudio de las Representaciones Sociales que sobre evaluación del aprendizaje de las matemáticas poseen profesores y alumnos de la Universidad Politécnica de Pachuca, derivado de esto, también se presenta un análisis comparativo de estas RS y lo que se plantea en términos de evaluación en el modelo de Educación Basada en Competencias (EBC).

Es una investigación que se plantea desde el enfoque procesual propuesto por Denisse Jodelet, que considera la aplicación de técnicas cualitativas. En este estudio para la recopilación de información se empleo como técnica la entrevista a grupos focales, debido a que se considera que proporciona información más profunda que una entrevista individual, ya que por la forma en que esta transcurre, se originan intervenciones espontaneas, dando cabida a información acerca de distintas formas de pensar y actuar.

Se diseñaron dos guías “temáticas-preguntas” para aplicarlas a las entrevistas a grupos focales, una para los profesores y otra para los alumnos. Ambas guías, estuvieron orientadas a recoger información acerca de seis dimensiones: concepción de evaluación/evaluar, importancia de la evaluación, instrumentos de evaluación en Matemáticas, lo que evalúan en un curso de matemáticas, problemas o dificultades al evaluar matemáticas, la evaluación de las matemáticas frente a otras ciencias.

En el estudio participaron 13 “profesores de asignatura” que imparten matemáticas y 32 alumnos de cuatrimestres que ya habían cursado la mayoría de las asignaturas de matemáticas.
Posterior a la realización de las entrevistas a grupos focales, se procedió a revisar cada uno de los videos, y transcribir en forma manual los discursos de cada informante.Los datos obtenidos en cada grupo focal se analizaron rigurosamente mediante el Método de Comparación Constante a fin de reconstruir la estructura interna de las RS.

Finalmente se obtuvieron las RS de profesores y alumnos, observándose opiniones y actitudes que aún no tienen que ver con la evaluación en el modelo en EBC.

Los resultados obtenidos en esta investigación ha ayudado a conocer el significado y la importancia que le dan a la evaluación del aprendizaje de la matemáticas, desde las concepciones, percepciones, opiniones e imágenes, de los profesores y alumnos y comprenderlas para entender las causas por las cuales no se puede dar una adopción total a una evaluación del aprendizaje de las matemáticas desde el modelo de EBC.

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Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

Nancy Janeth Calvillo Guevara

Presenta:

Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

En este escrito se presenta el avance que se tiene del proyecto de investigación titulado “Una aproximación socioepistemológica a la Convergencia de Sucesiones Numéricas“, que se desarrolla como proyecto de Doctorado en Matemática Educativa.

En una primera parte se muestra la revisión de algunos trabajos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, en los que se detecta que principalmente las investigaciones reportadas se centran en dos dificultades asociadas con la comprensión de la convergencia de sucesiones numéricas: la noción de infinito que tiene involucrada y los aspectos metacognitivos de la definición.

Además, notamos que básicamente la sugerencia es abordar la convergencia a través de ejemplos bien elegidos y en un entorno de aprendizaje que promueva su apropiación. Al respecto, desde nuestra perspectiva es importante detectar otros elementos que pudieran ayudar con el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, pues si bien estos resultados son importantes, aún no han sido experimentados. Más aún, estos resultados han sido retomados a partir de teorías con un enfoque centrado en el aprendizaje, pero dejan de lado otros elementos, por ejemplo, lo social. A partir de lo anterior se planteó la pregunta de investigación que guía este trabajo.

En un segundo apartado encontramos la descripción de algunos elementos teóricos de la socioepistemología, teoría que debido a su naturaleza sistémica, nos ayudará a responder la pregunta de investigación. Resaltan entre ellos la unidad de análisis propuesta por Buendía y Montiel (2011) y el modelo de práctica, práctica de referencia y práctica social para explicar la construcción social de los conocimientos matemáticos.

En el tercer apartado se pueden ver algunos de los elementos metodológicos que han sido definidos. Como base, se retoma el modelo de Buendía y Montiel (2011) para las investigaciones de corte socioepistemológico. Para finalizar, en un cuarto apartado se presenta un avance acerca de los primeros usos que se le dio a lo sucesivo y a lo convergente.

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