Patricia Bozzano

En las Instalaciones de CICATA Legaria el día viernes 07 de octubre de 2016 a las  11:oo horas  se lleva a cabo el examen de grado de maestría de Patricia Bozzano con el tema de tesis:

Factores afectivos y pensamiento matemático. Experiencias emocionales de profesores de Matemática

Sinodales:

Dr. José Guzmán Mendoza

Dr. Apolo Castañeda

M. en C. Alejandro Rosas

Dr. Mario Sánchez

Director de Tesis:

Dr. Alejandro Rosas

 

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Análisis del discurso de argumentación de estudiantes en la solución de una actividad matemática

Juan Arturo Hernández Morales

Hernández

Presenta:

Análisis del discurso de argumentación de estudiantes en la solución de una actividad matemática 

El análisis de la matemática escolar nos permite establecer un espacio de análisis, reflexión y comprensión sobre el trabajo desarrollado en el aula de clases por estudiantes y profesores, permitiéndonos identificar elementos característicos de la clase de matemáticas y con ello establecer propuestas metodológicas para este entorno escolar. En particular el análisis de argumentos matemáticos presentes en los alumnos y profesores ha cobrado interés de diversos investigadores.

En esta línea de investigación se enmarca nuestro trabajo, en el que se presenta un análisis de la manera en que argumentan los estudiantes de manera escrita y oral ante una actividad matemática desarrollada en el aula de clase, centrándonos en identificar las regularidades presentes que ponen en práctica en una ambiente de argumentación.

La investigación requirió de una búsqueda de modelos vigentes aplicados para el análisis de argumentos, siendo notoria la relevancia del modelo de Toulmin en el campo de la argumentación matemática, decidimos aplicar el esquema de argumentación de Toulmin  (2003) como herramienta de análisis, este modelo que aparece en su obra The Uses of Arguments de 1958 ofreció un nuevo panorama frente al modelo clásico de la lógica formal y ha sido ampliamente utilizado investigaciones de didáctica de las matemáticas, a partir de ello se logró contar con antecedentes y referencias de investigaciones desarrolladas en esta área, teniendo así una dirección inicial del trabajo de investigación.

También fue de gran importancia analizar modelos de resolución de problemas siendo un referente muy importante para nuestra investigación el modelo propuesto por Lester (2013), modelo que  sirvió de base para comprender las fases por las que atraviesa un estudiante cuando resuelve un problema matemático, de esta manera motivar la argumentación de los estudiantes en las fases previas a la obtención de una representación matemática del problema.

Un elemento importante para nuestro trabajo fue el de diseñar un problema que motive la argumentación de los estudiantes, para ello se analizaron elementos metodológicos que ayudaran a cumplir con este objetivo como son la aplicación de este problema en dos momentos de trabajo, primero de manera individual y después en equipos, ello permitió al estudiante un espacio propio para la reflexión y generación de ideas y después el discutir, apoyar o cuestionar la producción de sus compañeros.

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Uso de geometría dinámica en la escuela secundaria

Homero Ulises Vázquez Cernas

Homero UlisesPresenta:

“Uso de geometría dinámica en la escuela secundaria”

En El siglo XXI la tecnología se ha convertido en un factor muy importante en la a diaria de cada uno de nosotros, y el sector educativo no está exento de ello; prueba contundente es que los docentes a través de cursos de formación continua y autoformación han aprendido a hacer uso de diversos recursos tecnológicos, tanto hardware como software, con la finalidad de llevarlos al aula de clases. En este trabajo se realizó una secuencia didáctica que fue diseñada de acuerdo al modelo de van Hiele, para su aplicación con alumnos del nivel de Secundaria. Dicha secuencia incorpora como apoyo dentro de sus fases el manejo del software de geometría dinámica llamado GeoGebra; y con la teoría antes mencionada se analizaron las respuestas de los alumnos para saber si en este caso, la tecnología fue factor o no para propiciar que los alumnos alcanzaran un nivel de razonamiento geométrico superior en comparación con el nivel que mostraban previo a la secuencia diseñada.

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Representaciones sociales que sobre evaluación poseen profesores y alumnos universitarios

Karem Hernández Hernández

Presenta:

“Representaciones sociales que sobre evaluación poseen profesores y alumnos universitarios”

Esta investigación, presenta un estudio de las Representaciones Sociales que sobre evaluación del aprendizaje de las matemáticas poseen profesores y alumnos de la Universidad Politécnica de Pachuca, derivado de esto, también se presenta un análisis comparativo de estas RS y lo que se plantea en términos de evaluación en el modelo de Educación Basada en Competencias (EBC).

Es una investigación que se plantea desde el enfoque procesual propuesto por Denisse Jodelet, que considera la aplicación de técnicas cualitativas. En este estudio para la recopilación de información se empleo como técnica la entrevista a grupos focales, debido a que se considera que proporciona información más profunda que una entrevista individual, ya que por la forma en que esta transcurre, se originan intervenciones espontaneas, dando cabida a información acerca de distintas formas de pensar y actuar.

Se diseñaron dos guías “temáticas-preguntas” para aplicarlas a las entrevistas a grupos focales, una para los profesores y otra para los alumnos. Ambas guías, estuvieron orientadas a recoger información acerca de seis dimensiones: concepción de evaluación/evaluar, importancia de la evaluación, instrumentos de evaluación en Matemáticas, lo que evalúan en un curso de matemáticas, problemas o dificultades al evaluar matemáticas, la evaluación de las matemáticas frente a otras ciencias.

En el estudio participaron 13 “profesores de asignatura” que imparten matemáticas y 32 alumnos de cuatrimestres que ya habían cursado la mayoría de las asignaturas de matemáticas.
Posterior a la realización de las entrevistas a grupos focales, se procedió a revisar cada uno de los videos, y transcribir en forma manual los discursos de cada informante.Los datos obtenidos en cada grupo focal se analizaron rigurosamente mediante el Método de Comparación Constante a fin de reconstruir la estructura interna de las RS.

Finalmente se obtuvieron las RS de profesores y alumnos, observándose opiniones y actitudes que aún no tienen que ver con la evaluación en el modelo en EBC.

Los resultados obtenidos en esta investigación ha ayudado a conocer el significado y la importancia que le dan a la evaluación del aprendizaje de la matemáticas, desde las concepciones, percepciones, opiniones e imágenes, de los profesores y alumnos y comprenderlas para entender las causas por las cuales no se puede dar una adopción total a una evaluación del aprendizaje de las matemáticas desde el modelo de EBC.

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Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

Nancy Janeth Calvillo Guevara

Presenta:

Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

En este escrito se presenta el avance que se tiene del proyecto de investigación titulado “Una aproximación socioepistemológica a la Convergencia de Sucesiones Numéricas“, que se desarrolla como proyecto de Doctorado en Matemática Educativa.

En una primera parte se muestra la revisión de algunos trabajos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, en los que se detecta que principalmente las investigaciones reportadas se centran en dos dificultades asociadas con la comprensión de la convergencia de sucesiones numéricas: la noción de infinito que tiene involucrada y los aspectos metacognitivos de la definición.

Además, notamos que básicamente la sugerencia es abordar la convergencia a través de ejemplos bien elegidos y en un entorno de aprendizaje que promueva su apropiación. Al respecto, desde nuestra perspectiva es importante detectar otros elementos que pudieran ayudar con el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, pues si bien estos resultados son importantes, aún no han sido experimentados. Más aún, estos resultados han sido retomados a partir de teorías con un enfoque centrado en el aprendizaje, pero dejan de lado otros elementos, por ejemplo, lo social. A partir de lo anterior se planteó la pregunta de investigación que guía este trabajo.

En un segundo apartado encontramos la descripción de algunos elementos teóricos de la socioepistemología, teoría que debido a su naturaleza sistémica, nos ayudará a responder la pregunta de investigación. Resaltan entre ellos la unidad de análisis propuesta por Buendía y Montiel (2011) y el modelo de práctica, práctica de referencia y práctica social para explicar la construcción social de los conocimientos matemáticos.

En el tercer apartado se pueden ver algunos de los elementos metodológicos que han sido definidos. Como base, se retoma el modelo de Buendía y Montiel (2011) para las investigaciones de corte socioepistemológico. Para finalizar, en un cuarto apartado se presenta un avance acerca de los primeros usos que se le dio a lo sucesivo y a lo convergente.

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Estado de desarrollo de la comunidad de Matemática Educativa de la Región CentroAmericana

Carlos Amilcar Fuentes Fuentes

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Presenta:

“Estado de desarrollo de la comunidad de Matemática Educativa de la Región CentroAmericana”

En esta tesis se reporta un estudio exploratorio-descriptivo que parte de la pregunta: ¿cuál es el estado de desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región centroamericana, tomando como indicador su productividad científica?

Dado que la respuesta a la pregunta planteada anteriormente no es directa, y partiendo del supuesto que la productividad es un indicador del estado de desarrollo de una comunidad, se plantean las siguientes dos preguntas que guiaron la investigación:

1. ¿Cuál es el volumen de la productividad de la región centroamericana en cuanto a trabajos publicados en el ALME?
2. ¿Cuáles son las características principales de los trabajos que son reportados en el ALME por personas del área centroamericana?
Dada la naturaleza de las preguntas planteadas anteriormente, el método de investigación se basó en una revisión bibliográfica que parte de un segundo supuesto de que la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa es una plataforma importante de presentación de trabajos de personas de la región centroamericana y que dichos trabajos son publicados en el Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Por tal motivo, se hizo una revisión considerando un período de 10 años de revisión, es decir las actas de la reunión 16 a la 25.

Como parte del estudio, se analizaron investigaciones similares y pudo determinarse que a nivel internacional existen estudios de este tipo, sin embargo son muy escasos los producidos en Latinoamérica que den cuenta de la productividad como indicador del estado de desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región y aún más escasos en Centroamérica, con lo cual se justifica la relevancia científica del presente estudio.

Los resultados de investigación evidencian que la comunidad centroamericana de matemática educativa tiene un desarrollo limitado ya que tres de los seis países considerados para el estudio, no aportan ningún artículo al ALME durante el período revisado.

En el caso de los países que presentaron cierta producción, se pudo notar que en cantidad significativa, es gracias a pocos autores que por lo general han trabajado de forma individual, con el apoyo de sus instituciones, que en su mayoría se trata de universidades.

También se pudo observar que existen pocos trabajos en colaboración entre autores e instituciones, lo cual puede ser una de las limitantes del desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región centroamericana.

Por otro lado, se presentan las características principales de la productividad, por ejemplo: los temas, objeto y sujeto más abordados, las fuentes más consultadas, las revistas más citadas, los autores más citados, el nivel educativo en que se ubica el trabajo, los detalles de los trabajos en coautoría y el tipo de actividad académica en que hay más presencia de productividad proveniente de la región centroamericana y que se publicó en el ALME.

Por último quiero hacer notar que la mayor cantidad de aportes de la región centroamericana al ALME han sido en forma de reportes de investigación, con un 45.95%, dejando el porcentaje restante a otras actividades académicas. Lo anterior es un aspecto prometedor, ya que evidencia un interés significativo del desarrollo de la disciplina en la región, a través de hacer investigación, que es la punta de lanza de cualquier disciplina científica.

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Modelos de profesores formadores de Profesores de Matemática: ¿cuáles son y en qué medida se transmiten a los futuros docentes? Un estudio de casos

Mónica Olave Baggi

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Presenta:

“Modelos de profesores formadores de Profesores de Matemática:
¿cuáles son y en qué medida se transmiten a los futuros docentes?
Un estudio de casos”

En este trabajo presentamos un estudio que busca caracterizar los modelos docentes de un grupo de formadores de profesores de Matemática en un Instituto de Formación Docente de Uruguay y analizar si éstos son transmitidos a sus estudiantes, futuros profesores de Matemática de nivel Secundario y Bachillerato. Para lograr los objetivos, por una parte, se exploraron algunos aspectos relativos a los formadores de profesores, entre los que se encuentran su formación, sus prácticas docentes de aula, su visión de la docencia, la naturaleza del tipo de actividades que lleva adelante con sus estudiantes de profesorado de matemática, y por otro, se indagó cómo viven dichos estudiantes la experiencia de asistir a esas clases.

Se trabajó con un grupo de diez formadores que dictan asignaturas específicas de la carrera en donde se trabajan temas que los estudiantes, futuros profesores, deberán trabajar en las aulas de la Enseñanza Secundaria y veinte estudiantes de profesorado, dos por cada formador. Para caracterizar los modelos docentes se realizaron entrevistas a los formadores en forma previa y posterior a la clase que se observó, entrevistas relativas a los textos que dichos formadores recomiendan a sus estudiantes y se analizaron dichos textos. Para detectar si los estudiantes de profesorado percibían los elementos que caracterizan a los modelos se realizaron entrevistas posteriores a la clase a la que asistieron. La elaboración de los instrumentos de recolección de la información y el análisis de los datos recogidos se hicieron tomando como referencia los constructos elaborados por Shulman (2005) -Pedagogical Content Knowledge, PCK) y las actividades del ciclo de acción y razonamiento pedagógico – actividades de comprensión, transformación y enseñanza- dentro de los cuales los profesores utilizan ese conocimiento y las ampliaciones que Hill et al. (2008) realizaron a dicho marco teórico.

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Tesis

e-mail: monicaolave23@gmail.com

Diseño de una secuencia didáctica para el estudio de la Transformación Lineal en R2

Héctor Hernández Guzmán

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Presenta:

“Diseño de una secuencia didáctica para el estudio de la Transformación Lineal en R2”

En este trabajo se plantea el diseño de una secuencia didáctica que contribuya al estudio, en alumnos de nivel superior, del concepto de transformación lineal en R2, concepto que se estudia en la materia de Álgebra Lineal. La idea nace ante la dificultad que se presenta en estudiantes para aceptar la existencia de ciertas transformaciones lineales en contexto geométrico. Entendemos como un modelo explícito a una representación observable de algo, por ejemplo, el dibujo en papel de una flecha podemos usarla para representar un vector concreto; nuestro interés es usar modelos explícitos para analizar si el uso de estos modelos en determinadas tareas matemáticas, en contexto geométrico, ayuda a los alumnos a adquirir conocimiento matemático relativo a las transformaciones lineales en R2; para ello se diseñó una secuencia didáctica fundamentada en la teoría de los modelos intuitivos de Fischbein (1989) y así dar cuenta de cómo los estudiantes construyen un modelo intuitivo tácito de la transformación lineal vista como un “cambio de forma” de figuras representadas en el plano. El resultado que se obtiene muestra la dificultad que tienen los estudiantes seleccionados para manipular los modelos explícitos planteados en la secuencia.

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Tesis
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e-mail: hector_h@hotmail.com

La Violencia del Discurso del Profesor de Matemáticas y sus Efectos en el Desempeño Académico de los Alumnos del NMS

Rosa María Polanco Flores

rosa

Presenta:

“La Violencia del Discurso del Profesor de Matemáticas y sus Efectos en el Desempeño Académico de los Alumnos del NMS

Esta investigación tiene su fundamento en la búsqueda de factores que provocan los altos índices de reprobación en los alumnos del Nivel Medio Superior cuyas edades fluctúan entre 15 y 18 años.

Este estudio se enmarca en el aspecto social del aprendizaje de las matemáticas, particularmente en el análisis de las formas en que se relacionan las personas con un objetivo educativo, sus conflictos y problemáticas. El objetivo de esta investigación es aportar información sobre este ámbito, el cual no siempre se le concede la importancia que tiene y sin embargo, es evidente determinar el éxito en la formación matemática del estudiante.

En la escuela intervienen diferentes actores entre los que encontramos al alumno y al profesor. No obstante, cuando hay fracaso en matemáticas, ya sea altos índices de reprobación o deserción,  frecuentemente se culpa a los alumnos y se les responsabiliza negando la existencia de una responsabilidad compartida.

Este estudio tiene el propósito de evidenciar la violencia ejercida por el profesor de matemáticas desde la perspectiva de los estudiantes y ver qué rol juega en el desempeño académico de los alumnos.

La teoría utilizada se basa en el trabajo de Coleman (1998) que constata una relación entre la violencia escolar y el logro académico, tanto en lectura como en matemáticas de estudiantes de octavo grado en los Estados Unidos de Norteamérica. Las tres unidades de medida que utilizó son: comportamiento personal, victimización y percepción de la violencia.

¿Tiene alguna repercusión en el aprovechamiento escolar las descalificaciones, gritos e imposiciones del profesor?, ¿el profesor les falta al respeto, los ignora o los humilla? éstas y muchas interrogantes podemos mencionar pero detectar violencia del profesor y su relación con el desempeño académico en matemáticas es la finalidad de esta investigación.

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Tesis

e-mail: rosipolanco@hotmail.com

Diseño de actividades de modelación para la formación matemática de ingenieros: el caso de la UACM

Rita Xochitl Vázquez Padilla

Presenta:

“Diseño de actividades de modelación para la formación matemática de ingenieros: el caso de la UACM

En este documento se presenta un proyecto de investigación cuyo objetivo es diseñar actividades didácticas basadas en modelación matemática para la formación de futuros ingenieros. Dada mi experiencia como profesora de matemáticas en formación de ingenieros durante doce años y habiendo decidido a realizar una investigación en Matemática Educativa, la primera pregunta que surge es: ¿Qué investigar en relación a la formación maten ática de ingenieros durante los primeros años de la carrera, y porqué hacerlo?

En el capítulo dos de esta memoria se intenta dar respuesta a tales cuestiones: en él se presenta el contexto en el que se desarrolla la investigación. Se comienza analizando cuál es la problemática, desde la Matemática Educativa, en la que se inscribe este tema de investigación. Se presenta en un panorama sobre las distintas perspectivas que tiene la modelación como herramienta de enseñanza de matemáticas, haciéndose énfasis en dos de ellas que parecen adecuadas para investigar en el contexto del primer año de ingeniería. Las dos perspectivas pertenecen a distintas visiones epistemológicas del uso de modelos, de modo que uno de los retos es integrar elementos de una y otra en el diseño de las actividades de modelación.

Además, se asume que el investigar la forma en que se produce y transmite el conocimiento matemático en la universidad depende no solo de los procesos de pen­samiento individuales, sino de la forma en que los distintos actores involucrados en el proceso de enseñanza y aprendizaje delimitan tal producción y transmisión de conocimientos, es decir, existe una dimensión institucional del proceso. Lo anterior resulta en un interés de abordar el problema de la inclusión de actividades de modelación considerando las instituciones en juego; por otro lado, al existe un interés educativo de diseñar las actividades para ser probadas en el aula. Estos dos intere­ses corresponden a una mirada macroscópica y a una microscópica, respectivamente, del proceso de enseñanza y se pueden inscribir en dos teorías educativas: la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y la Teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (APOE). Estas dos teorías se revisan en el capítulo tres para conformar un marco conceptual.

En el capítulo cuatro se presenta una propuesta metodológica en la que confluyen las consideraciones anteriores y que se define por la intención de trabajar en la matemática escolar pero considerando la matemática de uso en la práctica. Así, el reto que presenta la investigación es integrar elementos de estos dos ámbitos. En este último capítulo se presentan los inicios de una propuesta de diseño de actividad de modelación basada en elementos del Algebra Lineal (representación matricial de un sistema de ecuaciones) generada a partir de un contexto extramatemático: el problema de la separación ciega de fuentes. Se expone el avance en el diseño a partir de los elementos teóricos expuestos en el capítulo tres.

Finalmente, en el capítulo cinco se reportan las conclusiones del diseño de investigación aquí presentado.

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Tesis

e-mail: ritavz14@gmail.com