Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

Nancy Janeth Calvillo Guevara

Presenta:

Una aproximación socioepistemológica a la convergencia de sucesiones numéricas

En este escrito se presenta el avance que se tiene del proyecto de investigación titulado “Una aproximación socioepistemológica a la Convergencia de Sucesiones Numéricas“, que se desarrolla como proyecto de Doctorado en Matemática Educativa.

En una primera parte se muestra la revisión de algunos trabajos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, en los que se detecta que principalmente las investigaciones reportadas se centran en dos dificultades asociadas con la comprensión de la convergencia de sucesiones numéricas: la noción de infinito que tiene involucrada y los aspectos metacognitivos de la definición.

Además, notamos que básicamente la sugerencia es abordar la convergencia a través de ejemplos bien elegidos y en un entorno de aprendizaje que promueva su apropiación. Al respecto, desde nuestra perspectiva es importante detectar otros elementos que pudieran ayudar con el aprendizaje de la convergencia de sucesiones numéricas, pues si bien estos resultados son importantes, aún no han sido experimentados. Más aún, estos resultados han sido retomados a partir de teorías con un enfoque centrado en el aprendizaje, pero dejan de lado otros elementos, por ejemplo, lo social. A partir de lo anterior se planteó la pregunta de investigación que guía este trabajo.

En un segundo apartado encontramos la descripción de algunos elementos teóricos de la socioepistemología, teoría que debido a su naturaleza sistémica, nos ayudará a responder la pregunta de investigación. Resaltan entre ellos la unidad de análisis propuesta por Buendía y Montiel (2011) y el modelo de práctica, práctica de referencia y práctica social para explicar la construcción social de los conocimientos matemáticos.

En el tercer apartado se pueden ver algunos de los elementos metodológicos que han sido definidos. Como base, se retoma el modelo de Buendía y Montiel (2011) para las investigaciones de corte socioepistemológico. Para finalizar, en un cuarto apartado se presenta un avance acerca de los primeros usos que se le dio a lo sucesivo y a lo convergente.

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Estado de desarrollo de la comunidad de Matemática Educativa de la Región CentroAmericana

Carlos Amilcar Fuentes Fuentes

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Presenta:

“Estado de desarrollo de la comunidad de Matemática Educativa de la Región CentroAmericana”

En esta tesis se reporta un estudio exploratorio-descriptivo que parte de la pregunta: ¿cuál es el estado de desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región centroamericana, tomando como indicador su productividad científica?

Dado que la respuesta a la pregunta planteada anteriormente no es directa, y partiendo del supuesto que la productividad es un indicador del estado de desarrollo de una comunidad, se plantean las siguientes dos preguntas que guiaron la investigación:

1. ¿Cuál es el volumen de la productividad de la región centroamericana en cuanto a trabajos publicados en el ALME?
2. ¿Cuáles son las características principales de los trabajos que son reportados en el ALME por personas del área centroamericana?
Dada la naturaleza de las preguntas planteadas anteriormente, el método de investigación se basó en una revisión bibliográfica que parte de un segundo supuesto de que la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa es una plataforma importante de presentación de trabajos de personas de la región centroamericana y que dichos trabajos son publicados en el Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Por tal motivo, se hizo una revisión considerando un período de 10 años de revisión, es decir las actas de la reunión 16 a la 25.

Como parte del estudio, se analizaron investigaciones similares y pudo determinarse que a nivel internacional existen estudios de este tipo, sin embargo son muy escasos los producidos en Latinoamérica que den cuenta de la productividad como indicador del estado de desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región y aún más escasos en Centroamérica, con lo cual se justifica la relevancia científica del presente estudio.

Los resultados de investigación evidencian que la comunidad centroamericana de matemática educativa tiene un desarrollo limitado ya que tres de los seis países considerados para el estudio, no aportan ningún artículo al ALME durante el período revisado.

En el caso de los países que presentaron cierta producción, se pudo notar que en cantidad significativa, es gracias a pocos autores que por lo general han trabajado de forma individual, con el apoyo de sus instituciones, que en su mayoría se trata de universidades.

También se pudo observar que existen pocos trabajos en colaboración entre autores e instituciones, lo cual puede ser una de las limitantes del desarrollo de la comunidad de matemática educativa de la región centroamericana.

Por otro lado, se presentan las características principales de la productividad, por ejemplo: los temas, objeto y sujeto más abordados, las fuentes más consultadas, las revistas más citadas, los autores más citados, el nivel educativo en que se ubica el trabajo, los detalles de los trabajos en coautoría y el tipo de actividad académica en que hay más presencia de productividad proveniente de la región centroamericana y que se publicó en el ALME.

Por último quiero hacer notar que la mayor cantidad de aportes de la región centroamericana al ALME han sido en forma de reportes de investigación, con un 45.95%, dejando el porcentaje restante a otras actividades académicas. Lo anterior es un aspecto prometedor, ya que evidencia un interés significativo del desarrollo de la disciplina en la región, a través de hacer investigación, que es la punta de lanza de cualquier disciplina científica.

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Modelos de profesores formadores de Profesores de Matemática: ¿cuáles son y en qué medida se transmiten a los futuros docentes? Un estudio de casos

Mónica Olave Baggi

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Presenta:

“Modelos de profesores formadores de Profesores de Matemática:
¿cuáles son y en qué medida se transmiten a los futuros docentes?
Un estudio de casos”

En este trabajo presentamos un estudio que busca caracterizar los modelos docentes de un grupo de formadores de profesores de Matemática en un Instituto de Formación Docente de Uruguay y analizar si éstos son transmitidos a sus estudiantes, futuros profesores de Matemática de nivel Secundario y Bachillerato. Para lograr los objetivos, por una parte, se exploraron algunos aspectos relativos a los formadores de profesores, entre los que se encuentran su formación, sus prácticas docentes de aula, su visión de la docencia, la naturaleza del tipo de actividades que lleva adelante con sus estudiantes de profesorado de matemática, y por otro, se indagó cómo viven dichos estudiantes la experiencia de asistir a esas clases.

Se trabajó con un grupo de diez formadores que dictan asignaturas específicas de la carrera en donde se trabajan temas que los estudiantes, futuros profesores, deberán trabajar en las aulas de la Enseñanza Secundaria y veinte estudiantes de profesorado, dos por cada formador. Para caracterizar los modelos docentes se realizaron entrevistas a los formadores en forma previa y posterior a la clase que se observó, entrevistas relativas a los textos que dichos formadores recomiendan a sus estudiantes y se analizaron dichos textos. Para detectar si los estudiantes de profesorado percibían los elementos que caracterizan a los modelos se realizaron entrevistas posteriores a la clase a la que asistieron. La elaboración de los instrumentos de recolección de la información y el análisis de los datos recogidos se hicieron tomando como referencia los constructos elaborados por Shulman (2005) -Pedagogical Content Knowledge, PCK) y las actividades del ciclo de acción y razonamiento pedagógico – actividades de comprensión, transformación y enseñanza- dentro de los cuales los profesores utilizan ese conocimiento y las ampliaciones que Hill et al. (2008) realizaron a dicho marco teórico.

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Tesis

e-mail: monicaolave23@gmail.com

Diseño de una secuencia didáctica para el estudio de la Transformación Lineal en R2

Héctor Hernández Guzmán

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Presenta:

“Diseño de una secuencia didáctica para el estudio de la Transformación Lineal en R2”

En este trabajo se plantea el diseño de una secuencia didáctica que contribuya al estudio, en alumnos de nivel superior, del concepto de transformación lineal en R2, concepto que se estudia en la materia de Álgebra Lineal. La idea nace ante la dificultad que se presenta en estudiantes para aceptar la existencia de ciertas transformaciones lineales en contexto geométrico. Entendemos como un modelo explícito a una representación observable de algo, por ejemplo, el dibujo en papel de una flecha podemos usarla para representar un vector concreto; nuestro interés es usar modelos explícitos para analizar si el uso de estos modelos en determinadas tareas matemáticas, en contexto geométrico, ayuda a los alumnos a adquirir conocimiento matemático relativo a las transformaciones lineales en R2; para ello se diseñó una secuencia didáctica fundamentada en la teoría de los modelos intuitivos de Fischbein (1989) y así dar cuenta de cómo los estudiantes construyen un modelo intuitivo tácito de la transformación lineal vista como un “cambio de forma” de figuras representadas en el plano. El resultado que se obtiene muestra la dificultad que tienen los estudiantes seleccionados para manipular los modelos explícitos planteados en la secuencia.

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Tesis
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e-mail: hector_h@hotmail.com

La Violencia del Discurso del Profesor de Matemáticas y sus Efectos en el Desempeño Académico de los Alumnos del NMS

Rosa María Polanco Flores

rosa

Presenta:

“La Violencia del Discurso del Profesor de Matemáticas y sus Efectos en el Desempeño Académico de los Alumnos del NMS

Esta investigación tiene su fundamento en la búsqueda de factores que provocan los altos índices de reprobación en los alumnos del Nivel Medio Superior cuyas edades fluctúan entre 15 y 18 años.

Este estudio se enmarca en el aspecto social del aprendizaje de las matemáticas, particularmente en el análisis de las formas en que se relacionan las personas con un objetivo educativo, sus conflictos y problemáticas. El objetivo de esta investigación es aportar información sobre este ámbito, el cual no siempre se le concede la importancia que tiene y sin embargo, es evidente determinar el éxito en la formación matemática del estudiante.

En la escuela intervienen diferentes actores entre los que encontramos al alumno y al profesor. No obstante, cuando hay fracaso en matemáticas, ya sea altos índices de reprobación o deserción,  frecuentemente se culpa a los alumnos y se les responsabiliza negando la existencia de una responsabilidad compartida.

Este estudio tiene el propósito de evidenciar la violencia ejercida por el profesor de matemáticas desde la perspectiva de los estudiantes y ver qué rol juega en el desempeño académico de los alumnos.

La teoría utilizada se basa en el trabajo de Coleman (1998) que constata una relación entre la violencia escolar y el logro académico, tanto en lectura como en matemáticas de estudiantes de octavo grado en los Estados Unidos de Norteamérica. Las tres unidades de medida que utilizó son: comportamiento personal, victimización y percepción de la violencia.

¿Tiene alguna repercusión en el aprovechamiento escolar las descalificaciones, gritos e imposiciones del profesor?, ¿el profesor les falta al respeto, los ignora o los humilla? éstas y muchas interrogantes podemos mencionar pero detectar violencia del profesor y su relación con el desempeño académico en matemáticas es la finalidad de esta investigación.

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Tesis

e-mail: rosipolanco@hotmail.com

Diseño de actividades de modelación para la formación matemática de ingenieros: el caso de la UACM

Rita Xochitl Vázquez Padilla

Presenta:

“Diseño de actividades de modelación para la formación matemática de ingenieros: el caso de la UACM

En este documento se presenta un proyecto de investigación cuyo objetivo es diseñar actividades didácticas basadas en modelación matemática para la formación de futuros ingenieros. Dada mi experiencia como profesora de matemáticas en formación de ingenieros durante doce años y habiendo decidido a realizar una investigación en Matemática Educativa, la primera pregunta que surge es: ¿Qué investigar en relación a la formación maten ática de ingenieros durante los primeros años de la carrera, y porqué hacerlo?

En el capítulo dos de esta memoria se intenta dar respuesta a tales cuestiones: en él se presenta el contexto en el que se desarrolla la investigación. Se comienza analizando cuál es la problemática, desde la Matemática Educativa, en la que se inscribe este tema de investigación. Se presenta en un panorama sobre las distintas perspectivas que tiene la modelación como herramienta de enseñanza de matemáticas, haciéndose énfasis en dos de ellas que parecen adecuadas para investigar en el contexto del primer año de ingeniería. Las dos perspectivas pertenecen a distintas visiones epistemológicas del uso de modelos, de modo que uno de los retos es integrar elementos de una y otra en el diseño de las actividades de modelación.

Además, se asume que el investigar la forma en que se produce y transmite el conocimiento matemático en la universidad depende no solo de los procesos de pen­samiento individuales, sino de la forma en que los distintos actores involucrados en el proceso de enseñanza y aprendizaje delimitan tal producción y transmisión de conocimientos, es decir, existe una dimensión institucional del proceso. Lo anterior resulta en un interés de abordar el problema de la inclusión de actividades de modelación considerando las instituciones en juego; por otro lado, al existe un interés educativo de diseñar las actividades para ser probadas en el aula. Estos dos intere­ses corresponden a una mirada macroscópica y a una microscópica, respectivamente, del proceso de enseñanza y se pueden inscribir en dos teorías educativas: la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y la Teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (APOE). Estas dos teorías se revisan en el capítulo tres para conformar un marco conceptual.

En el capítulo cuatro se presenta una propuesta metodológica en la que confluyen las consideraciones anteriores y que se define por la intención de trabajar en la matemática escolar pero considerando la matemática de uso en la práctica. Así, el reto que presenta la investigación es integrar elementos de estos dos ámbitos. En este último capítulo se presentan los inicios de una propuesta de diseño de actividad de modelación basada en elementos del Algebra Lineal (representación matricial de un sistema de ecuaciones) generada a partir de un contexto extramatemático: el problema de la separación ciega de fuentes. Se expone el avance en el diseño a partir de los elementos teóricos expuestos en el capítulo tres.

Finalmente, en el capítulo cinco se reportan las conclusiones del diseño de investigación aquí presentado.

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Tesis

e-mail: ritavz14@gmail.com

Programa de Matemática Educativa

La misión del Programa de Matemática Educativa es:

El Programa de Matemática Educativa tiene la misión de formar profesores e investigadores altamente capacitados, para  enfrentar la problemática que plantea la incorporación de los saberes matemáticos al sistema  didáctico,  buscando con esto, favorecer que los actos de enseñanza, produzcan efectivamente, aprendizaje.

La visión del Programa de Matemática Educativa es:

  • Ser promotores de formación de grupos académicos tanto institucionales como interinstitucionales, así como brindar la oportunidad de formación de alta calidad en Matemática Educativa, a grupos sociales que se encuentran alejados de los principales centros de investigación de es te campo.
  • Hacer de la actividad de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas una actividad de carácter científico, en el que el quehacer del profesor de matemáticas pueda reconocerse como una actividad profesional, con estándares de conocimientos y de prácticas bien definidas, así como el reconocimiento del carácter social de tal actividad.
  • Entender los cambios sociales que afectan el desarrollo de la escuela, para poder incorporar la tecnología y las prácticas sociales pertinentes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas en la escuela y que sean congruentes a las exigencias de la sociedad.
  • Constituir y consolidar grupos académicos dedicados a estudiar de manera científica los fenómenos que surgen en el proceso de aprendizaje de las matemáticas en la escuela.

Programa de Maestría en Matemática Educativa

El programa de Maestría en Ciencias en Matemática Educativa ofrece una alternativa de formación profesional para la labor docente en matemáticas, así como para la investigación básica y aplicada, relativa a los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.

Pretende contribuir al avance del conocimiento y a la formación de profesores e investigadores para:

•  Enfrentar con sentido amplio la problemática que plantea la incorporación de saberes matemáticos al sistema didáctico y con ello favorecer que la enseñanza produzca efectivamente el aprendizaje.

•  Planear, instrumentar y evaluar profesionalmente la docencia en matemáticas.

•  Conocer el contexto de la enseñanza escolar y esclarecer las condiciones del aprendizaje, con la finalidad de usar dicho conocimiento en la mejora de los procesos educativos.

•  Divulgar entre la población una visión científica del mundo.

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Programa de Doctorado en Matemática Educativa

El programa de Doctorado en Matemática Educativa ofrece una opción de formación a distancia en-línea para la ampliación de la labor docente de las profesoras y los profesores de matemáticas, incorporándolos a  las prácticas de la investigación básica y la investigación aplicada, relativos a su quehacer profesional.
En este contexto, el Doctorado tiene implicaciones sociales muy importantes que exigen un programa formativo flexible, pertinente y actual que permita a las y los profesionales que trabajan como profesoras y profesores de matemáticas:

•  conocer, entender y comprender la naturaleza del pensamiento matemático y de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares;

•  transformar la educación matemática con base en la investigación, su experiencia docente y su conocimiento del sistema y las instituciones educativas

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Educación estadística para la especialización profesional: uso del conocimiento en el escenario laboral del posgrado en estadística

josepaul  José Paul Carrasco Escobar

Presenta:

“Educación estadística para la especialización profesional: uso del conocimiento en el escenario laboral del posgrado en estadística”

En este documento se presentan los avances de la investigación titulada Educación estadística para la especialización profesional: uso del conocimiento en el escenario laboral del posgraduado en estadística.

La sección denominada Definición del problema inicia con la presentación de las investigaciones en el ámbito de las matemáticas en el lugar de trabajo; posteriormente se muestran referencias acerca de la enseñanza de la estadística y de la estadística oficial1. A continuación se describe cómo surge un programa académico para formar a profesionales de la estadística oficial para un organismo nacional de estadística.

Posteriormente, se hace un recuento del proceso que se ha seguido, a partir de identificar la problemática, hacia el establecimiento del problema y de las preguntas de investigación.

En la sección cuarta del documento se presentan la aproximación al Problema y preguntas de investigación, donde se podrán apreciar sus relaciones con la problemática y reflexionar sobre las posibles variables que se podrían establecer para la obtención y el análisis de los datos a recabar.

En la quinta sección se hace el planteamiento respecto al Fundamento Teórico que se pretende articular, tanto para realizar el análisis de datos que arroje el trabajo de campo del estudio, como para darle sentido a los resultados de investigación. Se muestra una reflexión de las razones para plantear el fundamento teórico y se presentan algunas ideas de los enfoques teóricos que se identifican pertinentes hasta el momento.

En la última parte se reflexiona acerca del método de investigación etnográfico que se ha decidido utilizar, de sus características y sobre las potencialidades que se valoraron para considerarlo como el más adecuado para el tipo de investigación que se realiza.

Para terminar, se presentan conclusiones generales que muestran una visión global de la investigación hasta ahora desarrollada y hacia dónde va el proyecto.

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Tesis

e-mail: josepaulcarrasco@gmail.com

Flexibilización de currículos de matemática en situaciones de multiculturalidad: posibilidades y límites.

pilar

 Pilar Alejandra Peña Rincón

Presenta:

“Flexibilización de currículos de matemática en situaciones de multiculturalidad: posibilidades y límites.”

En este escrito se presenta el avance de una investigación doctoral en curso cuya interrogante principal es ¿cómo incluir los conocimientos matemáticos propios de una cultura local con los conocimientos matemáticos presentes en el currículo nacional? tomando en cuenta las perspectivas de las diversas culturas en interacción, sin sobreponer una a la otra. El propósito final es construir y validar un modelo de generación de propuestas curriculares interculturales1 dialógicas-críticas en matemática educativa. El estudio utiliza un enfoque intercultural dialógico y crítico cuyos fundamentos están en la Etnomatemática y en la Educación Matemática Crítica, y una metodología que considera la participación equitativa del equipo intercultural en el proceso de investigación. El texto ha sido estructurado en cuatro apartados. El primero plantea los antecedentes que permiten sostener que la exclusión de los conocimientos matemáticos locales de los currículos, al no establecer conexiones con las prácticas matemáticas presentes en el entorno cultural, disminuye las posibilidades de desarrollo del pensamiento matemático de niños y niñas. De allí surge la pregunta de investigación que nos hemos planteado. El segundo apartado analiza cómo la Etnomatemática y la Educación Matemática Critica nos ayudaron a definir y justificar que dicha pregunta puede ser respondida a través de un enfoque intercultural, dialógico y crítico, que permita la interacción entre los conocimientos de las distintas culturas y examine críticamente como se utilizan las matemáticas en la producción del orden social actual (Valero y Skovmose, 2012).
En tercer lugar, argumentamos por qué pensamos que una investigación que tiene por propósito aportar al desarrollo de un modelo curricular inclusivo necesariamente tiene que ser desarrollada mediante un diseño metodológico participativo, que permita desarrollar relaciones equitativas entre los diversos actores de la investigación. Por último, en las conclusiones reflexionamos brevemente respecto a cómo se fue gestando esta investigación, a las limitaciones y posibilidades que hemos podido vislumbrar hasta ahora, y al gran desafío al que nos enfrentamos los investigadores cuando consideramos los contextos sociopolíticos de las prácticas en educación matemática.

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Tesis

e-mail: seudopoda@gmail.com

El uso de las gráficas en el estudio de obstáculos referidos a la variación y al cambio

miryan
Miryán Trujillo Cedeño
Presenta:

“El uso de las gráficas en el estudio de obstáculos referidos a la variación y al cambio”

El propósito del presente estudio es analizar la relación existente entre las gráficas cartesianas y los obstáculos tomando como base el constructo uso de las gráficas desde sus funcionamientos y formas, dentro de una teoría que considera el carácter social de la matemática: la Socioepistemología.

El interés investigativo ha surgido del hecho de analizar que en el estudio de los conceptos básicos del cálculo el tratamiento de las gráficas cartesianas es ineludible; pero que también, en ese tratamiento se observa que dichas gráficas conviven con los obstáculos, entendidos estos como conocimientos que tienen los estudiantes y que impiden acceder a otros conocimientos.

Se inicia entonces la búsqueda de la relación entre las gráficas cartesianas y los obstáculos y el proceso seguido en esta búsqueda se plasma ahora en el presente escrito a través de cuatro secciones que en todo caso muestran cómo se ha venido estructurando la propuesta de investigación.
En la primera se presentan los antecedentes que sustentan la hipótesis planteada en torno a que si las gráficas cartesianas conviven con los obstáculos entonces existe una relación entre gráficas y obstáculos. Esta relación se evidencia desde la activación y superación de obstáculos con la mirada de las gráficas como registros de representación de un objeto matemático. Sin embargo al analizar la relación desde lo que la gráfica presenta y desde el actuar del individuo sobre ella, se hace necesario ampliar la mirada a sus usos. Se propone entonces analizar la relación entre gráficas cartesianas y obstáculos desde una herramienta teórica que tenga en cuenta el uso de las gráficas desde sus funcionamientos y formas.

En la segunda parte se presenta al constructo teórico uso de las gráficas, desde sus funcionamientos y formas. Se parte de su concepción y se llega a la presentación de algunas investigaciones que soportan sus estudios en dicho constructo. Se presenta aquí también a los obstáculos de acuerdo como los conciben algunos autores haciendo referencia, finalmente, a la postura que asume esta investigación respecto a los mismos.

La tercera parte presenta una idea de lo que podría ser una metodología encaminada a analizar en el aula a la relación entre gráficas cartesianas y los obstáculos a la luz del constructo uso de las gráficas que permita a su vez analizar la resignificación del conocimiento matemático.
En la última sección se presentan unos comentarios finales relacionados con cuestiones que se esperan en los resultados, desde los análisis a priori.

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Tesis

e-mail: mtrujillo@unisalle.edu.co